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Title: Análisis paramétrico de la bifurcación de Hopf en sistemas tipo Lorenz
Authors: BACA CARRASCO, DAVID
VERDUGO GONZALEZ, FERNANDO
Issue Date: Jun-2007
Publisher: Universidad de Sonora
Abstract: El caos es un fenómeno no-lineal muy interesante, el cual ha sido estudiado intensivamente durante las últimas tres décadas. Se le encontró como utilidad, o tiene un gran potencial, en muchas disciplinas tales como en prevención de colapsos de sistemas de potencia, aplicaciones de ingeniería biomédica en el estudio del cerebro y del corazón humano, por mencionar algunos casos. El control del caos, en un sentido más amplio, puede ser dividido en dos categorías: una relacionada con la supresión de la dinámica del comportamiento caótico cuando este no sea deseado, y la otra generar o reafirmar el caos cuando este es benéfico. A esta última se le conoce como caotificación o anticontrol del caos. La caotificación es teóricamente muy atractiva y técnicamente es muy provocativa, ya que involucra la generación de algunos resultados muy complicados, aún en comportamientos dinámicos bien organizados, los cuales son usualmente asociados con bifurcaciones. Para un sistema dado el cual puede ser lineal o no-lineal y originalmente puede ser no-caótico e inclusive estable, el objetivo es crear un caos usando un regulador simple e implementable. Grandes esfuerzos han sido realizados para alcanzar este objetivo durante varios años, no sólo mediante simulaciones de computación, sino que también por desarrollos completos y rigurosos de teorías matemáticas. En el esfuerzo de caotificación, generar caos discreto intencionalmente ha sido un gran suceso. Al mismo tiempo, la generación de caos en sistemas de tiempo continuo fue desarrollado en un periodo más breve. En efecto, un controlador simple de estado lineal parcial fue diseñado, de tal forma que fuera capaz de dirigir al sistema de Lorenz, actualmente no en la región caótica, para ser caótica, el cual ha conducido al descubrimiento de un nuevo sistema caótico, llamado el sistema de Chen.
Description: Tesis de licenciatura en matemáticas
URI: http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/1088
ISBN: 18917
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