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Title: El Problema de corte unidimensional aplicado a la obtención de elementos longitudinales de domos geodésicos
Authors: DUEÑAS OSUNA, ALEJANDRO
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ, HÉCTOR ALFREDO
Issue Date: 18-Jan-2013
Publisher: Universidad de Sonora
Abstract: En este trabajo se desarrolla una de las aplicaciones clásicas de la programación lineal entera, que ha sido ampliamente estudiada, esto se puede observar ingresando en un buscador de páginas de internet las palabras clave cutting stock: problem. Aquí se revisaron los aspectos más importantes del problema de corte, la idea principal es realizar un estudio introductorio, que sirva como guía a estudiantes interesados. Existe una gran variedad de aplicaciones concretas del problema de corte, el trabajo se enfocará solamente en la obtención de elementos longitudinales a través del proceso de corte para la construcción de domos geodésicos. Ya que la motivación que se tuvo para el trabajo fue la idea de construcciones de domos como casa-habitación, aprovechando sus cualidades de las cuales se mencionan algunas. Se presenta. brevemente antecedentes históricos sobre las estructuras geodésicas, una introducción breve al diseño de domo geodésico a partir de un poliedro base, que en general es generar más caras al poliedro base al particionar las caras ya existentes. Se propone una nomenclatura para referirse a la fracción de la esfera, siendo más clara que la usual. Se mencionan en concreto qué es el problema de corte, la importancia que tiene en distintas áreas de investigación y las diferencia entre el problema de corte unidimensional y bidimensional, se presentan ejemplos de problemas que en primera instancia no parecieran ser problemas de corte unidimensional, pero que se adaptan muy bien a este tipo de problema. Para resolver el problema de corte de los diseños que se presentarán a lo largo del trabajo se definen patrones de corte, que ayudarán a hacer el plan corte para los diseños de los domos y como variar el diseño original de un domo para convertir el problema en uno de gran escala. Se resuelven los problemas de corte asociados a los diseños mencionados en el capítulo anterior, utilizando para ello los métodos de corte únicamente los métodos que son esencialmente simples. Después se resuelven con el método exacto, con lo anterior se valora su eficiencia. Se propone cambiar la forma de medir la eficiencia de los métodos de corte, ya que no se reconoce intrínsecamente que ninguno va a mejorar al método exacto. Se presentan el método de ramificación y acotamiento para resolver el problema de programación lineal entera, que en este trabajo se llama método exacto y se comentará sobre un método alternativo.
Description: Tesis de licenciatura en matemáticas
URI: http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/3125
ISBN: 1400625
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