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Title: Geometrı́a y Dinámica del oscilador armónico 2-dimensional
Publisher: Universidad de Sonora
Description: En este artı́culo se estudia la geometrı́a y la dinámica del oscilador armónico 2-dimensional como un sistema de ecuaciones diferenciales lineales en R 4 . Se describen explícitamente los conjuntos invariantes del oscilador los cuales en su gran mayoría resultan ser toros 2-dimensionales. Luego, se estudia la dinámica del sistema sobre los toros de Liouville y se exhibe la gran dependencia cualitativa que esta tiene de una relación aritmética entre sus frecuencias, pasando de tener órbitas periódicas en los toros a tener trayectorias densas sobre éstos. Si bien este hecho es bien conocido en la teorı́a de sistemas Hamiltonianos integrables, aquí presentamos los resultados haciendo solamente uso de conceptos básicos de cálculo y ecuaciones diferenciales.
URI: http://www.repositorioinstitucional.uson.mx/handle/unison/5815
Other Identifiers: https://sahuarus.unison.mx/index.php/sahuarus/article/view/101
Appears in Collections:SAHUARUS. REVISTA ELECTRÓNICA DE MATEMÁTICAS

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