Propiedades homológicas y de colapsibilidad asociadas a gráficas τ-contraíbles

Abstract

El estudio de las gráficas es muy importante en las aplicaciones de las matemáticas y también para fines teóricos. La primera parte de este trabajo sirve como una introducción a la teoría de gráficas y a los complejos simpliciales. La segunda parte tiene que ver con el efecto de aplicar cierto tipo reducciones a las gráficas a fin de que el cálculo de las características homológicas de las gráficas sea económico. También se incluye una explicación detallada de la técnica de Etiquetado Canónico, necesaria en la resolución del problema de isomorfismo entre gráficas. Al parecer esta la estrategia planteada es la más recomendable para efectos del cálculo de su homología. Así este trabajo está dirigido para quienes desean introducirse a la teoría de gráficas, complejos simpliciales y a quienes deseen empezar a estudiar Análisis Topológico de Datos.