Dualidades y matroides en teorías de gravedad con distinta dimensionalidad

Abstract

En este trabajo estudiamos el papel que juega la dualidad en diferentes con­ textos, incluyendo la teoría de matroides orientados, modelos de gravitación y cosmología. En primer lugar, abordamos el problema de dos tipos de dua­ lidad en teorías de norma y gravedad linealizada. En particular se discute la posibilidad de unificar la dualidad-­S y la dualidad-­F en ambas teorías. En segundo lugar, estudiamos diferentes aspectos de gravedad en dos dimen­ siones con torsión. Encontramos que la métrica correspondiente puede ser asociada con una base de matrices de 2 x 2, las cuales a su vez pueden ser ligadas con un matroide orientado de rango 2. En seguida exploramos, desde un punto de vista general, la posibilidad de que el producto directo de dos espacios Mp x Mq pueda ser relacionado con aspectos duales y cosmología. Por último, analizamos una teoría cosmológica con dimensiones extra.