Estudio de propiedades eléctricas y diseño de dispositivos mediante simulaciones numéricas

Abstract

El presente trabajo se enfoca en el estudio de una celda solar de primera generación, no obstante, la mayor parte de la física discutida en el marco teórico describe a las tres generaciones de celdas solares que funcionan bajo el efecto fotovoltaico, salvo algunas excepciones en el que otros efectos diferentes al fotovoltaico (electroquímicos) producen corriente, como las celdas solares sensibilizadas por colorante. En investigación e ingeniería, existe una necesidad de describir la realidad fehacientemente, con la finalidad de comprender la naturaleza. La simulación numérica es una alternativa computacional que replica la experiencia y arroja resultados que, en muchas ocasiones, no son evidentes. Para simular, primero es necesario definir un modelo. Sobre esto, es imperativo aclarar que un modelo no es más que una representación simplificada de carácter cualitativo o cuantitativo de un sistema de la realidad, por tanto, desde un punto de vista matemático, no es posible obtener resultados idénticos a los que en la naturaleza suceden. Para ello, habría que recopilar todas las variables del universo que influyen en él, y evidentemente es una tarea imposible. Lo usual es tomar en cuenta solo las variables que representan una influencia verdaderamente importante. Para el caso del presente trabajo se realizaron aproximaciones y suposiciones en la física con la finalidad de obtener una matemática más asequible. En los capítulos del trabajo se encontrará que las suposiciones que se hacen son: aproximación de Boltzmann, condición de baja inyección, regiones cuasi-neutrales infinitas, aproximación de deplexion, tasa de generación uniforme y principio de superposición de corrientes. El objetivo del presente trabajo es la descripción de las propiedades ópticas y eléctricas de una heterounion así como la reproducción del efecto fotovoltaico de una celda solar de silicio. Los objetivos específicos son simular: zona de deplexión en celda solar (densidad de carga espacial), densidad de impurezas donadoras y aceptoras en la celda, campo eléctrico y vector de Poynting en el aire y dentro de la celda, perfil de generación de portadores (iluminación), potencial eléctrico en la celda (iluminación y no iluminación), campo eléctrico en la celda (iluminación y no iluminación), densidad de portadores de carga (iluminación y no iluminación), diagrama de bandas de energía (iluminación y no iluminación) y curva característica IV para diferentes configuraciones. Lo anterior se realizará utilizando el paquete comercial COMSOL. Todas estas simulaciones representan lo sustantivo del trabajo, sin embargo son precedidas por simulaciones de decaimiento en el tiempo y la distancia de un semiconductor tipo p (sección 4.1) , de las propiedades electromagnéticas y ópticas de perfil de aire y semiconductor tipo n (sección 4.2) y de una unión PN (sección 4.3). El método utilizado es el método de elemento finito (FEM por sus siglas en ingles). Es una técnica numérica que resuelve fenómenos físicos modelados por ecuaciones diferenciales parciales y un conjunto de condiciones de frontera. Este método surgió en la década de los 50´s con un artículo relacionado con el cálculo de estructuras, el éxito del método llamó la atención de los matemáticos y en 1978 se publicó el método desde el punto de vista matemático [6]. Actualmente el FEM es muy utilizado por medio de paquetes computacionales en aplicaciones en física e ingeniería, debido a que permite hacer particiones sobre geometrías complicadas. El estudio de dispositivos optoelectrónicas por medio de simulaciones no es un asunto nuevo. Específicamente en celdas solares, el primer programa computacional que simulaba las propiedades físicas de una celda fue desarrollado por Mark S. Lundstrom a partir de su tesis de doctorado [7]. Luego, le siguieron simulaciones numéricas como las de De Moulin y Lundstrom y Gray [8] [9]. Más recientemente, para el presente trabajo se estudiaron los resultados de [10, 11, 12, 13] además de los resultados presentados por Samuele Lilliu en la COMSOL Conference 2013 en Bangalore, India y la bibliografía adjunta en COMSOL Multiphysics. Para la simulación por medio de FEM se utilizó el paquete computacional COMSOL Multiphysics, software que permite la solución de problemas con distintas físicas, con acoplamiento o independencia de las variables a resolver. El software se divide en doce módulos de física: AC/DC, Acoustics, Chemical Species Transport, Electrochemestry, Fluid Flow, Heat Transfer, Optics, Plasma, Radio Frequency, Structural Mechanics, Semiconductors y Mathematics. El presente trabajo se estructura en cuatro capítulos: el capítulo I expone la física básica para el estudio de celdas solares, donde el objetivo es introducir los conceptos básicos de teoría de bandas y teoría electromagnética; el capítulo II discute más a fondo la física de los materiales semiconductores, con herramientas importantes de mecánica cuántica, mecánica estadística y fenómenos de transporte; el capítulo III versa sobre los tipos de uniones en dispositivos semiconductores, con una discusión centrada en la unión PN y las bases de celdas solares; el capítulo IV muestra los principales resultados de la simulación. El trabajo finaliza con las conclusiones de las simulaciones y las perspectivas a futuro.