Propiedades ópticas de algunos nanocristales fotónicos unidimensionales

Abstract

Tesis de doctorado en nanotecnología. En este trabajo estudiaremos las propiedades ópticas de tres clases de cristales fotónicos nanoestructurados que permiten controlar las características de las señales electromagnéticas que se propagan en él. El primer sistema es un modelo para un cristal fotónico unidimensional formado por una sucesión de planos constituidos por material no lineal, inmersos en un mediolineal. Se obtiene analíticamente una versión generalizada, dependiente de la amplitud de la onda incidente, de la ecuación trascendente que caracteriza al modelo del cristal de Kronig- Penney, de donde se determina la estructura de las bandas de energía electrónica del cristal. Este modelo puede aplicarse a una versión finita del cristal, para un número limitado de capas alternadas de material lineal y no lineal para el cual se han calculado la reflectancia electrónica como una función de la intensidad de la onda incidente. Es posible construir un sistema con estas características alternando capas muy delgadas de material de materia blanda no llineal con capas sólidas más gruesas, con lo cual puede diseñarse un dispositivo para controlar la propagación de luz para intervalos de longitudes de ondas específicos e intensidades de la luz de la misma señal que se propaga. Después consideramos un cristal fotónico unidimensional hecho de un conjunto infinito de celdas muy delgadas de cristal líquido nemático, no lineales, inmersas de forma alternada y equidistantes en un medio dieléctrico lineal. Mostramos que las soluciones exactas no lineales de este sistema forman una estructura de bandas fotónicas dependiente de la intensidad, la cual calculamos y analizamos. Después, consideramos una versión finita de este sistema, esto es, tomamos un conjunto finito de placas dieléctricas lineales del mismo tamaño separadas por las mismas placas nemáticas no lineales extremadamente delgadas y encontramos los coeficientes de reflexión para este arreglo, y obtenemos su dependencia del número de onda y de la intensidad de la onda incidente; también analizamos la estabilidad de las soluciones analíticas del cristal fotónico siguiendo la evolución de una amplitud aditiva a la solución analítica no lineal que hemos encontrado. Finalmente, analizamos el control de bandas ópticas prohibidas para ondas electromagnéticas propagándose axialmente en un medio nanocompuesto estructuralmente quiral bajo la influencia de un campo eléctrico de baja frecuencia (dc) alineado al mismo eje del medio estructurado. Este medio contiene inclusiones de nanoesferas metálicas (plata) distribuidas aleatoriamente cuyas propiedades pueden ser representadas por un tensor dieléctrico efectivo resonante. Este material estructuralmente quiral posee simetría local del grupo puntual ¯42m, el cual presenta el efecto Pockels. Se establecen las ecuaciones de Maxwell en un arreglo matricial de 4 4, calculamos los valores y vectores propios de la matriz en el sistema que gira junto con la estructura helicoidal, como una función del factor de llenado y del campo eléctrico. Encontramos que el ancho de la banda óptica prohibida del sistema periódico depende fuertemente del campo eléctrico de baja frecuencia aplicado, tal que éste es capaz de aumentar los anchos de banda de las bandas y subbandas generadas por la presencia de las inclusiones metálicas obtenidas para determinados valores del factor de llenado. El campo eléctrico aplicado además es capaz de abrir las bandas aún cuando inicialmente están cerradas.Notamos que, al incrementar el factor de llenado para ángulos de inclinación de la estructura quiral y el campo eléctrico fijos, las bandas se van abriendo y cerrando. Después, al cambiar el ángulo de inclinación y el campo eléctrico, las bandas se desplazan, se rompen y aparecen nuevas subbandas.