Difracción de dos haces ópticos coherentes interferidos en la región de fresnel

Abstract

La difracción ha sido objeto de estudio desde el S. VXII cuando Grimaldi publicó un estudio acerca de la desviación de la luz de su trayectoria rectilínea al encontrarse con un objeto, observando franjas luminosas en la sombra producida por una barra iluminada por una lámpara. Este fenómeno es una manifestación del carácter ondulatorio de la luz y se puede describir de manera sencilla con el Principio de Huygens [I], en donde cada punto de un frente de onda que se propaga es una fuente de ondas secundarias, cuya combinación da lugar a la onda que viaja. La interferencia entre estas ondas secundarias origina un patrón de franjas cuya intensidad disminuye para puntos que se alejan de la dirección de propagación. Una <le las formulaciones más útiles se debe a Kirchhoíl, obtenida a partir de la ecuación de onda y el teorema de Green. Desarrollos portcriorcs condujeron a la teoría de difracción de Rayleigh-Sommerfcld [2, 3]. Los efectos de difracción se clasifican en dos tipos: Difracción ele Fresnel y Difracción de Fraunhofcr. Tradicionalmente para el primer caso se consideran puntos de observación muy cercanos al objeto o apertura que causan la difracción, en tanto que el segundo caso se refiere a puntos de observación lo suficientemente alejados del objeto o apertura como para que las dimensiones <le éstos últimos sean pequeñas en comparación con la distancia objeto-punto de observación. Por otro lado, es posible establecer la diferencia entre las regiones de Frcsucl y Frauuhofcr en términos de la porción de la pantalla de observación en donde se desea calcular la difracción [4]. La teoría <le la difracción de Rayleigh-Sommerfcl<l, así como las consideraciones acerca delas regiones de Fresncl y Fraunhoícr se tratan en el primer capítulo. En el segundo capítulo se aborda el problema <le la difracción que resulta de iluminar un plano semiinfinito y una rendija con un campo compuesto por la interferencia de dos ondas planas monocromáticas. En primer lugar se estudia el caso de ondas cuya amplitud es constante, lo cual es un tanto idealizado. En condiciones de laboratorio donde se emplean láseres, las ondas poseen distribución gaussiana de la amplitud, por lo que también se considera esta situación. El cálculo de los patrones de difracción para los dos casos mencionados se llevó a cabo por métodos numéricos. Estos resultados se presentan gráficamente en el tercer capítulo.