Análisis de los sectores de Higgs y quarks en la extensión del modelo estándar con la simetría del sabor S3

Abstract

Este trabajo de tesis se enmarca en el contexto del Modelo Estándar (ME) [2, 3] de las interacciones fundamentales extendido con una simetría de familias. Entendemos por simetría de familias la simetría a asociada con el problema de replicación de las familias de partículas ya que en el laboratorio se encuentran tres copias de partículas que en ausencia de masa son idénticas, ya que tienen la misma carga eléctrica y el mismo espín. Dado que el número de replicación de familias es discreto, extenderemos el ME para incluir una simetría de familias discreta y no abeliana. De todas las simetrías posibles elegimos el grupo de permutaciones de tres objetos S3 porque es la más económica en su contenido de representaciones irreducibles para acomodar las tres familias de quarks y leptones que se observan, y en ausencia de masa trata a los fermiones como partículas indistinguibles. Entonces se puede argumentar que es aquella que se tiene de forma natural al permutar las tres familias de los quarks. De esta manera incluimos una simetría de familias asociada con las partículas fundamentales del ME. Es bien conocido que en el ME las partículas adquieren masa por interacción con el campo de Higgs. En este modelo, y en analogía con el sector de fermiones (que son partículas fundamentales), consideraremos al bosón de Higgs como una partícula fundamental con representaciones irreducibles de singlete y doblete de S3. Extender el análisis de la simetría permutacional de familias al sector de Higgs permite enriquecer enormemente el ME, más aun, al romper la simetría de norma permite obtener las matrices de masas de los quarks, los leptones y del sector de Higgs en buen acuerdo con los datos experimentales. En la base donde la teoría es invariante de norma las corrientes cargadas de los quarks son diagonales pero las matrices de masa no lo son. Con la intención de una eventual comparación con los datos experimentales, hay que pasar a la base donde las matrices de masa son diagonales y las partículas tienen una masa bien definida. En esta base las corrientes cargadas ya no son diagonales y los campos de norma se mezclan, la mezcla está dada por la matriz de mezclas de Cabibbo, Kobayashi y Maskawa [10] en el caso de los quarks. Cabe recordar que el ME con simetría de familias aun es una teoría en discusión y hacer el cálculo de la matriz de mezclas de los quarks y leptones, y su ajuste con los datos experimentales nos ayuda a verificar la validez de esta extensión. En este trabajo estudiaremos, las condiciones para que el potencial de Higgs tenga un mínimo absoluto. En el modelo, tenemos tres campos de Higgs que se transforman como dobletes del grupo SU(2)L que se transforman como singlete HS y un doblete HT = (H1;H2)del grupo de simetr a del sabor S3. Encontramos que el modelo permite clasificar al mínimo del potencial como: mínimo normal, el mínimo que corresponde al rompimiento de carga (CB) y al mínimo correspondiente a la violación de carga paridad (CPV), de acuerdo con los valores de expectación en el vacío de los campos de Higgs. Encontraremos las condiciones entre los diferentes mínimo para las cuales el mínimo normal es el más profundo. También Presentaremos expresiones analíticas para las matrices de masa de Higgs en los tres casos de mínimo. Al tener ampliamente analizado el sector de Higgs se podría hacer uso de la condición de mínimo normal al momento de calcular la matriz de mezclas de los quarks y obtener una matriz de mezclas con menos parámetros, ya que nuestro objetivo es encontrar una matriz de mezclas con una cantidad de parámetros libres igual o menor al ME sin extensiones.