El concepto de variable: su evolución histórica y su caracterización en textos con profesores y estudiantes

Abstract

Actualmente nuestro sistema educativo se enfrenta a diversos problemas, uno de los cuales es el de la enseñanza de las matemáticas y actualmente objeto de atención por parte de investigadores en Matemática Educativa. Para los profesores en general y en particular para los de matemáticas, resulta extremadamente importante tratar de indagar en torno a cómo se generan en unos y en otros de nuestros estudiantes las ideas o conceptos matemáticos. Sabemos que existe gran dificultad entre los estudiantes por asimilar conceptos clave, necesarios para su formación profesional. algunos de estos conceptos son: variable, función, derivabilidad, limites, aproximación de áreas por medio de sumas. Una de las causas importantes de las dificultades a las que se enfrentan muchos alumnos está en nuestra concepción misma de lo que son las matemáticas y de cómo se aprenden, es decir, no basta saber matemáticas, es necesario saber ensenarlas, por lo que se necesita preparación pedagógica y didáctica para el maestro. Para esto es necesario favorecer la discusión sobre el que ensenar y no solo sobre el cómo ensenar. Desde el punto de vista del sistema de enseñanza, tradicionalmente los cursos de precálculo (o de preparación al análisis) se conforman por un repertorio de procedimientos y algoritmos provenientes esencialmente del algebra y de la geometría analítica, tocando con mayor o menor énfasis, por ejemplo, el estudio del concepto de función. Su enseñanza tiende a sobrevalorar los aspectos analíticos y los procedimientos algorítmicos, dejando de lado a los argumentos visuales o a los enfoques numéricos, por no considerarlos, entre otras causas, como procesos plenamente matemáticos. Es decir, la concepción que de la matemática se tenga se extiende a su vez a la de su enseñanza, independientemente de los estudiantes a los que esta se dirija.