Conocimiento didáctico-matemático de profesores de bachillerato en el contexto de la reforma integral de la educación media superior

Abstract

El documento que a continuación se presenta, contiene un estudio de carácter descriptivo de los conocimientos disciplinares y didácticos que evidencian profesores de bachillerato en torno al Bloque IX “Resuelve ecuaciones cuadráticas I” perteneciente al programa de la materia Matemáticas I, establecido por la Dirección General de Bachillerato como componente de formación básico. La investigación se sustenta en nociones teóricas propuestas en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, específicamente el modelo propuesto en las Categorías de Análisis de los Conocimientos del Profesor de Matemáticas. Por lo cual, la caracterización del conocimiento didáctico-matemático de los profesores se describe considerando las seis facetas (epistémica, cognitiva, afectiva, interaccional, mediacional y ecológica) y cuatro niveles de análisis del modelo. El reporte está organizado de la siguiente manera: En el Capítulo 1, El problema de investigación, antecedentes y justificación, se plantea la pregunta de investigación. Para llevar a cabo dicho planteamiento, fue necesario conocer los aspectos y características del bachillerato, lo cual llevó a la identificación de una problemática, en este caso la ausencia de un único perfil para el profesor de matemáticas del nivel medio superior o bachillerato. Si bien es posible percatarse de las acciones que actualmente realizan las autoridades, estas sólo se limitan a la definición de un perfil, pero para el futuro profesor de bachillerato. Por otra parte, aunque existen propuestas teóricas para determinar el perfil del profesor de matemáticas, éstas se han desarrollado bajo marcos referenciales diferentes al que actualmente rige a la educación media superior en México. De esta manera se presentan, considerando aspectos muy generales, algunos estudios que actualmente se han desarrollado desde la perspectiva de la Matemática Educativa, especialmente los que se han desarrollado en torno al conocimiento didáctico-matemático del profesor. Todo esto, permite llegar a obtener elementos de justificación que soportan el planteamiento de la pregunta de investigación, así como del objetivo general y específicos. En el Capítulo 2, Fundamentación teórica y metodológica, se presentan las nociones teóricas que sustentan este trabajo de investigación, descritas anteriormente. Asimismo, se presentan una serie de aspectos metodológicos. Establecidos la naturaleza y los objetivos de esta investigación, se optó por desarrollar el estudio desde la perspectiva del enfoque cualitativo descriptivo, recurriendo a un estudio de casos. Uno de los aspectos claves en la sección, es el diseño y desarrollo de los instrumentos que permitieron el análisis de la información, puesto que corresponden a adaptaciones de las consignas e indicadores de idoneidad propuestas en el contexto del enfoque ontosemiótico. El Capítulo 3, Caracterización del conocimiento didáctico-matemático de profesores de bachillerato, corresponde a la parte sustancial de la investigación, puesto que en este capítulo se presentan los resultados del análisis de los conocimientos evidenciados por los profesores en sus prácticas discursiva y operativa. Para llevar a cabo la caracterización se describen los lenguajes, conceptos, proposiciones, argumentos, situaciones problema, procedimientos que utilizan los profesores durante los procesos de enseñanza y aprendizaje. Asimismo, se describen las configuraciones de objetos y procesos didácticos y matemáticos correspondientes a cada profesor, además de las trayectorias (discente, docente, epistémica) que se emplean en el proceso de instrucción. Por otra parte, para llevar a cabo la caracterización del profesor fue necesario realizar un análisis de los programas de estudio con el objetivo de identificar la tipología de objetos matemáticos primarios, configuraciones didácticas y matemáticas, propuestos para este nivel educativo, en otras palabras, determinar el significado institucional de referencia del bachillerato. Finalmente, la última sección de esta investigación corresponde a las conclusiones, donde se describen resultados a partir del análisis desarrollado atendiendo los siguientes aspectos: i. Sobre la pregunta de investigación, objetivo general y específicos. ii. Sobre la promoción del enfoque por competencias. iii. Sobre el modelo poliédrico como herramienta para la caracterización del conocimiento didáctico-matemático del profesor. iv. Posibles derivados del estudio.