Dificultades para articular los registros gráficos, algebraico y tabular y la exploración de algunas actividades didácticas diseñadas para superar estas dificultades: el caso de la función lineal.

Abstract

En el presente trabajo se detectan y analizan algunas dificultades que los estudiantes universitarios de reciente ingreso, encuentran cuando resuelven problemas que involucran el concepto de función líneal. Además se diseñan algunas actividades que pudieran ayudarlos a superar las dificultades identificadas a servir a la vez como elementos para la formulación de una propuesta de enseñanza sobre este tópico. A psar de que las funciones linelaes son el primer contacto que los estudiantes tienen con el concepto de función y parecieran ser las funciones más sencillas de estudiar, diversas investigaciones han mostrado que las dificultades de aprendizaje que provocan no son simples (Duval, 1992, Hitt,1996). Las funciones en general resultan un concepto clave para la matemática y en general para otras ciencias, en el primer caso porque se consideran indispensables para el desarrollar ciertos conceptos y en el segundo porque sirven de modelo para explicar una gran diversidad de fenómenos. Un supuesto básico en este trabajo es que las dificultades de los estudiantes están relacionados con las distintas representaciones del concepto de función lineal y las habilidades para pasar de una representación a otra. Aunque se acepta en general que las principales representaciones utilizadas para la función lineal son: la gráfica, la algebraica, la tabular y la del regisgro de la lengua natural, el presente estudio se restringe a las tres primeras y deja fuera de su alcance la última. Por distintas representaciones se entenderá aquí solamente los casos de las representaciones gráficas, algebraicas y tabulares. El interés por llevar a cabo esta investigación tiene su origen en las observaciones directas en el aula, sobre las deficiencias mostradas por los estudiantes, cuando intentan utilizar este tipo de funciones como modelo para la resolución de problemas de Microeconomía. Estas deficiencias son recurrentes a pesar de que el concepto de función lineal ha sido ya discutido por los estudiantes en sus estudios pre-universitarios.