Puntos de Lagrange del sistema tierra-luna

Abstract

En este trabajo presentamos el desarrollo del problema de los tres cuerpos restringido, que consiste en tener dos cuerpos de masa grande en reposo y un tercer cuerpo de masa despreciable, para el cual estudiamos sus movimientos debido a la interacción gravitacional. En particular analizamos el sistema Tierra-Luna, aunque este modelo se puede emplear para explicar un gran número de sistemas. Para el análisis, consideramos el sistema desde un marco de referencia no inercial y construimos una fuerza efectiva, la cual contiene el término de fuerza gravitacional y dos términos que aparecen como una contribución debida al sistema de referencia no inercial: la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis. Esta fuerza efectiva la podemos denotar como el gradiente de un potencial efectivo, mediante el cual obtenemos los puntos de Lagrange que denotamos Li, L2, L3, L4 y L5. Al analizar el movimiento del tercer cuerpo cuando sufre una perturbación en la posición de cada uno de estos puntos podemos asegurar que las órbitas alrededor de Li, L2 y L3 son inestables, mientras que alrededor de L4 y L5 las órbitas son estables.