Transformaciones de Darboux y potenciales isopectrales

Abstract

Este trabajo consta de dos partes. En la primera parte se utiliza a la transformación de Darboux [1] como técnica de construcción de potenciales isoespectrales, la cual es una técnica desarrollada en el siglo XIX por Jean Gaston Darboux para el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales y luego fue aplicada a la ecuación de Schrödinger cuando la teoría cuántica se había establecido. En la segunda parte se construye otra técnica para encontrar potenciales isoespectrales, a la cual llamamos transformación isoespectral. Ésta es una variante de la transformación de Darboux, originalmente obtenida mediante el método de factorización [2].