Obstáculos en la transferencia de algunos conceptos del cálculo aprendidos en el contexto del movimiento a otros

Abstract

En vista de la situación en la que se encuentra la enseñanza y aprendizaje de la matemática en general y del cálculo en particular, en todos los niveles educativos incluyendo el nivel superior, a lo largo y ancho del país y en nuestra región en particular se considera justificado cualquier esfuerzo encaminado a mejorar esta situación. Concretamente, en temas propios del cálculo diferencial y en un grupo de estudiantes de ingeniería, licenciatura ofrecida por la Universidad Autónoma de Baja California se hace un intento de conocer más sobre los procesos de aprendizaje y enseñanza de estos temas. En este trabajo se indaga sobre la situación siguiente: se conduce enseñanza sobre la variación en sus representaciones gráfica, numérica y analítica y el contexto del movimiento averiguando sobre lo asimilado de la misma por los estudiantes: posteriormente se examinan a éstos mismos para identificar sobre las dificultades que se les presentan al transferir los conocimientos adquiridos en el contexto del movimiento a otros tales como la geometría, física y matemática abstracta. Para llevar a cabo lo anterior, el primer paso fue revisar la literatura alrededor del tema y con ello precisar los lineamientos de la investigación: después se conceptuó y diseñó el proyecto didáctico que es la base de la etapa de enseñanza y los cuestionarios de exploración: inmediatamente después se diseña un instrumento -los cuestionarios intermedios- que ayude a "ver" que tanto se está asimilando ésta. Son tres cuestionarios cada uno correspondiente a un tipo de representación. Al finalizar la etapa de la enseñanza, se diseña y aplica otro instrumento -los cuestionarios de cambio- que auxilie en detectar dificultades presentadas a los estudiantes al transferir los conocimientos adquiridos en el contexto del movimiento a otros. Nuevamente son tres cuestionarios con la misma correspondencia arriba mencionada. Finalmente, se analiza la información recabada, se hacen las observaciones correspondientes y se integra el reporte escrito.