Teoría de Galois aplicada a construcciones geométricas

Abstract

En el siguiente trabajo se muestran algunos aspectos interesantes acerca de la aplicación de la teoría de extensiones de campos y de teoría de Galois a las construcciones con regla y compás. Dichas construcciones se remontan a los tiempos de Euclides y Platón, planteándose en esas épocas tres problemas geométricos que interesaron tanto a los griegos de la antigüedad que trascendieron a través de los siglos y se han conocido como los tres problemas famosos de la geometría elemental. Estos problemas son la trisección del ángulo, la duplicación del cubo y la cuadratura del círculo. Dichos problemas no tuvieron respuesta por más de 2000 Años, hasta que tuvieron una formulación algebraica. Esta tesis tiene como propósito desarrollar la teoría de Galois para aplicarla a la geometría.