Álgebras de Lie 3-dimensionales y grupos de Lie exponenciales

Abstract

La teoría de grupos y de álgebras de Lie ha sido un área constante de investigación desde que fue introducida por el matemático noruego Marius Sophus Lie (1842-1899), a finales de 1873, cuya intención era construir una teoría para las ecuaciones diferenciales, análoga a la teoría de Galois para ecuaciones algebraicas. Recordemos que em esta última, con cada ecuación algebraica polinomial se asocia un grupo, el llamado grupo de Galois de la ecuación y las condiciones de solubilidad de la ecuación se reflejan en las propiedades del grupo, de tal manera que una ecuación algebraica polinomial (en una variable) es soluble si y solo si su grupo de Galois es soluble.