Una Exploración de un proceso de construcción del significado del seno de un ángulo agudo como función y como razón

Abstract

Consideramos, al igual que lo expresa Rosa Maria Farfán en su Artículo "Ingeniería Didáctica" (40, p.1) que el fenómeno educativo es de naturaleza profundamente social y su estudio precisa de consideraciones globales y de un acercamiento sistémico. Los problemas educativos provenientes de la práctica educativa inspiran gran parte de las investigaciones en matemática educativa. En estas investigaciones según la misma autora "a pesar del gran cúmulo de resultados empíricos no hay evidencia de una metodología "exitosa" ni de ningún acercamiento teórico que dé explicación de la naturaleza del tránsito entre los resultados de la investigación didáctica y su puesta en escena en el sistema de enseñanza". Ambas consideraciones de la citada autora se han reflejado en esta investigación: - Se ha abordado el fenómeno educativo intentando aportar soluciones a problemas sociales procedentes de la práctica educativa. A la vez se ha intentado respetar y ser congruentes con las condiciones y restricciones que el sistema educativo puede determinar en un trabajo de investigación. - La evidencia empírica obtenida en la exploración no proporciona evidencia de una metodología "exitosa", pero contribuye a explicar, a retroalimentar y a mejorar el diseño posterior de propuestas que intenten replicar a la que aquí se ha presentado. En términos generales, en este trabajo se presentan: 1) Los elementos componentes, la estructura y la fundamentación teórica de una propuesta didáctica que constituye una aproximación al diseño de una situación didáctica de Brousseau. Esta propuesta intenta la construcción en el aula de dos significados de la noción de seno de un ángulo agudo: como función y como razón. 2) La descripción de los resultados experimentales obtenidos en la exploración y en la aplicación en el salón escolar del diseño didáctico referido, se agrega un conjunto de inferencias y conclusiones derivadas de esta información. En el primer capítulo se describen: 1) Una problemática general asociada a la enseñanza de la Trigonometría en la Escuela Secundaria. Esta problemática constituye un marco referencial para situar la importancia práctica y social de la investigación. 2) El planteamiento del problema de investigación, sus propósitos, las hipótesis relacionadas al mismo, y los alcances y limitaciones del estudio. En el segundo capítulo se exponen de manera breve los conceptos, definiciones, constructos teóricos y teorías que fundamentan, apoyan o concurren en la elaboración de la propuesta didáctica y en la metodología utilizada en la investigación. En nuestro parecer resultan de especial interés: los constructos de "propuesta didáctica con enfoque constructivista" y "transposición didáctica constructivista" que constituyen construcciones teóricas elaboradas para esta investigación. El tercer capítulo contiene una descripción de los instrumentos y acciones metodológicas aplicadas en las distintas partes del proceso de investigación. El tercer capítulo contiene una descripción de los instrumentos y acciones metodológicas aplicadas en las distintas partes del proceso de investigación. Se destaca en este capítulo una aportación de la investigación, a saber: el diseño inspirado por condiciones históricas, del principal instrumento para conducir la aplicación y exploración, un instrumento geométrico simple al que se ha denominado "Transportador Trigonométrico Annette" (TIA).