Aplicación del método variacional y de Hartree-Fock en átomos y iones de tres electrones

Abstract

La Física Cuántica es una de las asignaturas más importantes en la formación de un físico, ya que su estudio nos da información acerca del comportamiento de sistemas microscópi¬cos y podemos conocer la estructura más íntima de la materia a nivel atómico y molecular. Es un hecho que la Teoría Cuántica desde su nacimiento revolucionó la forma de pensar de los científicos y actualmente su estudio sigue dando nuevos modelos y teorías que al desarrollarse producen nuevas tecnologías; como ejemplo tenemos el caso del transistor que revolucionó la electrónica desde su creación y esto trajo consigo una reducción del tamaño de los aparatos electrónicos y al mismo tiempo dio paso a la electrónica moderna. Actualmente se han dado grandes desarrollos en diversas áreas de investigación como Sistemas ele Comunicación, Cómputo Cuántico, Química Cuántica, Ingeniería Molecular, Física ele Radiaciones, Física ele Altas Energías entre otras, que han tenido aplicaciones en diversas áreas como Electrónica, Medicina, etc. Es por esto que es muy importante el estudio de la Mecánica Cuántica tanto en el as¬pecto académico porque es una de las bases para un físico y también en el desarrollo de nuevos modelos teóricos que tendrán como consecuencia. aplicaciones tecnológicas de gran impacto. En la licenciatura en Física normalmente se estudian átomos de uno o dos electrones resolviendo la ecuación de Schrodinger, obteniéndose los valores ele la energía y las funciones de onda, entre otras propiedades interesantes, que en general son cálculos sencillos de realizar. El ejemplo típico es el átomo de hidrógeno que tiene solución exacta, pues se trata ele un problema. de dos cuerpos que se puede reducir al problema. de un cuer¬po sometido a una fuerza de campo central. También se estudian métodos para resolver de manera aproximada la ecuación de Schrodinger como son: Teoría de Perturbaciones, Método Variacional, Método WKB y en algunas ocasiones el Método de Hartree-Fock. El objetivo ele este trabajo es comprender los principios básicos que hay detrás de la apli¬cación del Método Variacional y del Método de Hartree-Fock, con el fin de complementar los conocimientos de los cursos de Física Cuántica en la Licenciatura. Para ello hemos tomado como ejemplo el átomo de Litio y algunos iones de tres electrones, hicimos la comparación entre los resultados obtenidos con ambos métodos y comparamos también con los resultados experimentales obtenidos a través de técnicas de espectroscopía óptica.