El Modelo de la inflación cosmológica : la solución a los problemas de la planicie y del horizonte.

Abstract

El presente trabajo es la presentación de un tema de actualidad, pero que pocas veces es considerado como atractivo para enseñarse a alumnos de Licenciatura. Probablemente esto se deba a que la gran cantidad de temas que se deben abarcar a lo largo del periodo que comprende una carrera como la licenciatura en Física es tan grande y exigente, que no queda tiempo suficiente para explorar más. Sin embargo, conforme uno se desenvuelve en sus estudios empieza a tomar afecto hacia ciertos temas que son diferentes de lo que se cursa de manera general. Es por eso por lo que cada alumno busca satisfacer sus inquietudes e intereses personales a la hora de realizar su trabajo de tesis. Es muy satisfactorio para mí haber tenido una experiencia tan cercana, si bien apenas una primera exploración, al tema de este trabajo: La Inflación Cósmica. Naturalmente, la primera dificultad que surge es entender lo que esto significa. A lo largo del trabajo tratamos de presentar en una secuencia ordenada los elementos más básicos que se deben tener para ir moldeando por sí mismo la idea de Inflación. En este punto debo remarcar que el desarrollo del trabajo está pensado para alumnos de licenciatura que hayan tomado un curso de Mecánica Teórica. Primero hacemos una introducción a los elementos de Cosmología que son necesarios para una mejor comprensión del panorama general. Los elementos de Cosmología que se presentan van desde una breve descripción de la Radia¬ción Cósmica de Fondo hasta un desarrollo de cómo el concepto de Inflación complementa una teoría más grande: la del Big Bang. Introduciremos desde la primera sección la posibilidad de un Universo con expansión acelerada en alguna época de la vida del mismo; esto, corno una manera de explicar la distribución de temperaturas que se observa de la Radiación Cósmica de Fondo. Sin embargo, empezamos a tratar de manera más específica esta idea en el capítulo tres, donde se presentan dos follas del Modelo Cosmológico Estándar, y posteriormente la consideramos completamente en el capítulo cuatro. Es importante mencionar que toda la teoría presentada se basa en un principio muy importante: El Principio Cosmológico. Éste nos brinda una imagen del Universo, pues se basa en la idea de que todo en él está distribuido de manera homogénea y, por lo tanto, no hay regiones privilegiadas. En el capítulo dos, hacemos un breve recorrido por las ecuaciones que nos serán útiles para describir la dinámica del Universo y de la Inflación. El objetivo principal que buscamos en esta Tesis es usar el concepto de Inflación Cósmica para resolver los problemas del horizonte y de la planicie. ¿En qué consisten estos problemas? El Modelo Cosmológico Estándar se basa en el principio Cosmológico; para satisfacer las condiciones impuestas por dicho principio, se modela el comportamiento del Universo como el de un fluido perfecto. Además, como consecuencia de nuestro modelo, es necesario dar una descripción de la densidad, la presión y la expansión. Esto se hace mediante un sistema de tres ecuaciones, las cuales dan la dinámica del Universo: La ecuación de Friedmann, la ecuación de Conservación Local de la Energía y una ecuación de Estado. En el caso de la Expansión, debemos mencionar que está gobernada por el factor de escala; éste es una función que depende del tiempo, y es gracias a él que gran parte del desarrollo de la teoría es posible. El factor de escala nos dice cuál es la razón de expansión del Universo. La ecuación de Friedmann relaciona a este factor de escala y su derivada con el contenido energético del Universo. Esto es, relaciona la forma geométrica del Universo con dicho contenido. Para hacer una descripción del Universo, seguiremos la práctica común de dividir su historia en eras, cada una de las cuales está determinada por un período de tiempo durante el cual una de las componentes del Universo (radiación, materia, curvatura, etc.) prevalece sobre las otras. La ecuación de estado que se utiliza es de una forma particular P = ωp, donde ω es un factor que está relacionado con el período de interés. Debido a la forma de la ecuación de estado, los modelos que satisfacen el Principio Cosmológico tienen una singularidad correspondiente al momento en que se dio origen al Universo; dicha singularidad recibe el nombre de Big Bang. Un Universo modelado con estas características tiene horizontes, se le llama así a la distancia máxima de dónde puede llegarnos información. Las regiones que se encuentran más allá de esa distancia se dice que están causalmente desconectadas de nosotros ya que no ha habido tiempo para que puedan influenciamos directamente de alguna manera. La existencia de horizontes vuelve imposible explicar la homogeneidad del Universo. Por otra parte, las mediciones más recientes indican que la densidad del Universo debe tener un valor crítico en la etapa actual. En el modelo estándar la única forma de lograr este valor para la densidad es mediante una sintonización fina de dicho parámetro, lo cual es indeseable en una teoría completa. Estas inconsistencias del modelo se conocen respectivamente como: el problema. del horizonte y el problema de la planicie. Como veremos en el desarrollo de este trabajo, estos problemas se pueden resolver si el Universo atraviesa por un periodo de expansión exponencial llamado Infla¬ción Cosmológica. En el capítulo cuatro desarrollaremos la solución asumiendo este período de expansión acelerada, en particular veremos cómo ésta puede ser producida por campos escalares y encontraremos soluciones para algunas formas de estos campos. Un reporte de los principales resultados obtenidos en el presento trabajo fue presentado en el evento "Essential Cosmology for the Next Generation", la primera escuela internacional del Instituto Avanzado de Cosmología (México).