Discretización en diferencias finitas de modelos de acuíferos

Abstract

En este trabajo se presenta una introducción al método de diferencias finitas, presentando varios esquemas que resultan de la discretización de la ecuación diferencial parcial básica de flujo. Estos esquemas con sus respectivos programas son aplicados a un ejemplo sintético. Los programas pueden correrse en cualquier computadora que cuente con compilador FORTRAN. Se revisan algunos principios fundamentales de flujo de agua subterránea. Se presenta una introducción al método de diferencias Finitas aplicándolo a la ecuación de flujo de aguas subterráneas. Se realiza la corrida de unos programas para presentar los resultados de los esquemas en diferencias finitas (Explícito hacia atrás, Implícito hacia adelante, implícito de Crank-Nicolson e implícito de direcciones alternantes) para un ejemplo sintético. Otra forma de resolver este problema por medio de computadoras sería el de utilizar un paquete comercial, como el que se presenta en este trabajo. Aquí se emplea el paquete computacional MODFLOW, el cual mediante una serie de archivos de entrada en los que se le proporciona la información necesaria nos resuelve el problema de encontrar los niveles del agua y los abatimientos de un acuífero por medio del método de diferencias finitas. Al final se plantea el problema inverso de flujo de aguas subterráneas, el cual es un problema mal planteado, y representa uno de los principales problemas en la actualidad y al que se le ha tratado de dar solución por diferentes métodos.