Gráficas asociadas a 1-formas sobre la esfera de Riemann

Abstract

En este trabajo de tesis tratamos de describir el comportamiento de las 1-formas meromorfas no exactas (aquellas que no son diferenciales de funciones racionales) con polos y ceros simples, mediante la construcción de otros objetos matemáticos que están canónicamente asociados. De esta manera, para cada 1-forma meromorfa ꙍ con polos y ceros simples se asigna una función localmente holomorfa representada por la integral compleja, una figura geométreica que conserva isometrías entre abiertos en C y en Ĉ, y una gráfica invariante que encierra su información.