Las Nociones de isometría y simetría en el plano, estudiadas a través del modelo de Van Hiele, enriquecido con principios constructivistas

Abstract

De la matemática se dice que es la "Reina de las ciencias); y lo que hace que ella misma sea una ciencia es el hecho de poder dar una fundamentación rigurosa de lo que se afirma mediante su criterio propio de prueba basada, no en la experimentación, sino en las reglas de la lógica formal, por lo cual se le ubica entre las llamadas ciencias formales. Cuando el profesor trata de propicir que un estudiante aprenda matemáticas, se enfrenta ante la disyuntiva de usar o no la demostración, o al menos en la dificil decisión de escoger el grado de rigor con que ha de presentarse la demostración de un teorema. Un hecho conocido que la experiencia docente nos proporciona ante esta situación es que se dan los casos extremos que van desde los profesores que deciden omitir por completo todo tipo de demostración, corriendo el riesgo de limitar la posiblidad de desarrollo del pensamiento critico que la matemática tiene la capacidad de propiciar, reduciendo la enseñanza a un mero recetero de reglas prácticas; hasta los profesores que hacen uso excesivo y extremadamente formal de los procesos demostración, conviertiendo a la matematica en algo tedioso y por tanto rechazado por los estudiantes; limitando así la posibilidad de desarrollo de la creatividad y espontaniedad que la matemática tiene capacidad de desarrollar.