El espacio tiempo de Gödel y los viajes al pasado

Abstract

En este trabajo de tesis se hace una descripción del universo que Kurt Gödel propone como modelo para la solución a las ecuaciones de Albert Einstein de la relatividad general. En el primer capítulo se hace un recorrido a través de la historia de la evolución de la ciencia, para así sentar las bases de cómo es que surge la idea de una teoría de la relatividad especial, y cómo es que se da la necesidad de generalizarla y dar origen a la teoría de la relatividad general. La idea revolucionaria de Einstein fue darse cuenta de que estos fenómenos no los producen fuerzas misteriosas que sólo se sienten, sino que se deben a una deformación del espacio-tiempo. Para conseguir la total comprensión acerca de cómo abordar las ecuaciones de Einstein descritas en el tercer capítulo, se consideró conveniente hacer uno previo, que hiciera mención y abundara un poco sobre las herramientas matemáticas, que son nuevas en comparación con las utilizadas en la relatividad especial y en la física clásica. Centrándonos prácticamente en: las definiciones de tensores, líneas geodésicas, derivadas covariantes y símbolos de Christo¤el, para describir cómo fue que Albert Einstein llegó a consolidar sus ecuaciones de campo y realizar su aplicación en el espacio vacío. Después se mencionan algunos de los universos propuestos como solución a estas ecuaciones, como son: la métrica de Schwarzschild, la métrica de Keer, la métrica de Friedmann con el fin de compararlas con la métrica de Gödel que es la que a nosotros nos interesa. Es importante enfatizar que no es objetivo de este trabajo obtener las métricas en sí, sólo utilizaremos sus descripciones para enfatizar las cualidades de la de Gödel, las cuales se pretende encontrar haciendo una inspección en coordenadas cartesianas y luego en cilíndricas circulares, donde se tuvo más éxito. Es en el cuarto capítulo donde está la parte esencial de este trabajo de tesis. Haciendo y explorando los desarrollos matemáticos antes mencionados, se obtienen resultados más visuales de cómo es este universo y sus características principales como son su rotación, y sus trayectorias por líneas de tiempo cerradas; así como la peculiaridad del comportamiento de la caída libre en este espacio. Y como es que bajo esas descripciones, este universo permite el viaje hacia el pasado avanzando hacia el futuro. Para finalizar se plantea una discusión acerca de cómo estas descripciones de universos rotantes permiten estos viajes, y por qué los argumentos causales no pueden descartar esta teoría como lo han hecho con otras.