Robusticidad en las inferencias sobre el cociente de medias de variables lognormales

Abstract

En la estadística suele ser objeto de interés el problema de hacer inferencia sobre parámetros que permiten comparar ciertas características de dos variables aleatorias. En especial, el problema de hacer inferencia sobre el cociente de medias de dos variables aleatorias independientes con distribución lognormal es interesante y relevante debido a que las inferencias sobre el parámetro de interés, el cociente de medias, puede depender fuertemente de los valores plausibles de los otros parámetros del modelo, llamados parámetros de estorbo. Además, la distribución lognormal se usa para modelar diversos fenómenos aleatorios en muchas áreas de la ciencia; por ejemplo, la biodisponibilidad de fármacos en farmacología, periodos de latencia en medicina, tiempos de vida de componentes electrónicos en confiabilidad, entre otros. El objetico general de este trabajo de tesis consiste en enfatizar la importancia de un análisis de robusticidad en un proceso de inferencia estadística. En particular, se usará la función de verosimilitud perfil para analizar la robusticidad de las inferencias sobre el cociente de medias de variables aleatorias independientes X y Y con distribución lognormal de parámetros (x, y), =E(X)/E(Y), frente a cambios en los valores plausibles del parámetro de estorbo =x/y. Es importante mencionar aquí que la función de verosimilitud perfil se utiliza principalmente para hacer inferencias sobre un parámetro de interés en presencia de otros parámetros considerados de estorbo. Sin embrago, su uso en análisis de robusticidad ha sido explorado muy poco.