Estudio de un sistema quark-antiquark modelado como un oscilador armónico

Abstract

Primeramente, se entrará en una discusión sobre la ecuación de Dirac, así como su justificación, un breve marco histórico y algunas de las propiedades de esta que serán útiles más adelante. Ante el problema de tener dos energías dentro de un 4-espinor, se discute la representación de Foldy-Wouthuysen como una manera de resolver problema; primero para la partícula libre, luego para una partícula sujeta a un potencial y finalmente para N partículas en un potencial. Se establecen los requerimientos para un potencial y al final se describe un procedimiento para obtener una serie finita de términos para el espectro de energía N partículas sujetas a un potencial de interacción entre ellas. Posteriormente se discuten las herramientas previamente desarrolladas aplicadas al problema de dos cuerpos. Se justifica la elección del tipo de modelo, se obtiene el hamiltoniano para el problema y se encuentra el espectro de energía utilizando teoría de perturbaciones independientes del tiempo. Este espectro de energía obtenido se compara con datos experimentales para hacer un ajuste al parámetro del potencial. Al final se discuten las limitantes del modelo desarrollado, explicitando así el tipo de sistemas al que este puede ser aplicado para obtener resultados físicamente aceptables, así como precisos.